Jika saya mempunyai Fault Tree, misal dengan Intermediate Event A, dengan OR gate, untuk basic events dan frequency (F) atau probability (P) sebagai berikut: basic event 1: frequency 0.0001 /year, basic event 2: frequency 0.001 /year, basic event 3: probability 0.1, basic event 4: probability 0.001.
Bagaimana cara menghitung probability of intermediate event A? Bukankah dalam OR gate hanya berlaku P + P, atau F + F? Bagaimana seandainya kalo gatenya AND?
Pertanyaan : Wahyu Hidayat

Dear All
Saya baru belajar reliability dan Quantified Risk Analysis, ternyata agak susah
juga. Jadi ada beberapa hal yang perlu saya tanyakan:

1. Jika saya mempunyai Fault Tree, misal dengan Intermediate Event A, dengan
OR gate, untuk basic events dan frequency (F) atau probability (P) sebagai berikut:

– basic event 1: frequency 0.0001 /year
– basic event 2: frequency 0.001 /year
– basic event 3: probability 0.1
– basic event 4: probability 0.001

Bagaimana cara menghitung probability of intermediate event A? Bukankah dalam
OR gate hanya berlaku P + P, atau F + F?

Bagaimana seandainya kalo gatenya AND?

2. Tentang the probability of fatality dalam QRA. Saya punya data 3 incident
outcome cases (say Overpressure, Flash fire, Toxic effect), masing2 punya distance
to effect zone, dan incident frequency. Bagaimana menghitung the probability
of fatality of each incident outcome dari data yang (hanya) ada itu?

Maaf kalo pertanyaannya mendasar. Terima kasih atas pencerahannya. Ditunggu.

Tanggapan 1 : Fauzi Djauhari

CMIIW, karena baru belajar juga:

Basic event 1 & 2 memberikan failure rate = 0.0001/year (dengan asumsi
constant failure rate)

Failure rate constant = lamda
Mempunyai PDF (probability density function):
f(t)=lamda * e (-lamda*t)

Probability failure untuk interval waktu tertentu(Unavaibility) didapatkan
dengan mengintegralkan fungsi PDF tersebut
Jadinya 1 – e(-lamda*t),

Dengan pendekatan matematis fungsi tersebut dapat didekatin dengan : Lamda
* t

Jadi pendapat saya untuk mengubah failure rate menjadi probability, perlu ditentukan
telebih dahulu interval waktunya.
Tolong dikoreksi, kalau salah

Pertanyaan no 2, saya tidak punya ide,

Note : Saya baca dari Control Systems Safety Evaluation & Reliability,2nd
ed, Wiliam M Goble, Bab4:Reliability dan Safety

Tanggapan 2 : Wahyu Hidayat

Fauzi, terima kasih paparannya. Cuman saya ada pertanyaan lagi. Saya pernah
baca kalo failure rate dan frequency rate itu berbeda (frequency rate berdasar
calendar time sementara failure rate berdasar operation time). Bisakah mereka
sama, kalo iya kapan?

Yang mas Fauzi maksud di bawah dengan Unavailability bukannya Fractional Dead
Time, yang bisa didekati dengan 1/2 (lamda)(T) T = the proof interval. Dan yang
mas Fauzi tulis sebagai 1 – e(-lamda*t) adalah 1 – R = P?
Waduh kok saya jadi bingung nih…

Mas-mas CMRP (Mas Bambang, Mas Hadi(?))atau mas Yudi DNV bisa bantuin?

Tanggapan 3 : Yudi Pantja

Mas Wahyu,
aku ikutan yang nomor 2 dulu,

A. untuk flash fire, simplifikasinya adalah probability kematian dari seseorang
yang berada di dalam are flamable cloude nya sebesar 1 atau 0.99 (100 % fatality
atau 99 % fatality), namun untuk perhitungan yang lebih akurat dengan berbagai
modelingnya termasuk perhitungan probit functionnya dapat mas lihat di HSE Contract
Research report no 94/1996 " Review of flash fire modeling" (gratis
bisa di dowload langsung dari UK HSE homepages) atau di Purple book bagian 5
" modeling of exposure and damage" dan bagian 6 nya " calculation
and presentation of result (ini kayanya engga gratisan..mau copynya?? bayar
dong he..he..h.e…becanda boss)

B. untuk overpressure, simplifikasinya adalah probability kematian dari sesorang
yang berada di dalam radius 0.3 barg adalah 1 (100%)

C. untuk Toxic Effects
biasanya tergantung jenis gasnya dan exposure timenya, untuk CO terexposure
< 10.000 ppm selama 3 menit, akan mengakibatkan fatality.

Namun ada juga modeling yang cukup sederhana dan mudah untuk perhitungan probability
kematian di atas, yaitu consequence model yang di gunakan oleh API BRD 581 "Risk
Based Inspection" , yang memberikan langsung flamable consequence fatality
area (dalam m2) berdasarkan jenis hazardous material yang terrelease, final
phasenya (gas/liquid), jenis releasenya (instanteneous/continues), dan kemugkinan
Autoignitionnya.

Hal yang hampir serupa juga digunakan untuk perhitungan toxic consequence fatality
area.

Lalu hubungannya dengan incident out come frequency? biasanya digunakan untuk
menghitung PLL dan IRPA nya

Tanggapan 3 : Slamet Suryanto

Mas Wahyu,
Berikut ini masukan dari saya:

1). Construction of FTA

Berikut adalah rule untuk mengkombinasikan probability dan frequency dalam
FTA:

GATE
INPUTS
OUTPUT
OR
P + P
F + F
F = P
P
F
Tidak Boleh
AND
P x P
F x F
F x P
P
Tidak Boleh
F

Rumus menghitungnya:

AND GATE: P(A.B) = P(A) X P(B)
OR GATE: P (A+B) = P(A) + P(B) – P(A) x P(B)

Untuk probabilitynya silakan dihitung dengan rule tersebut. Untuk FTA yang
panjang dan njlimet disarankan menggunakan metode Minimal Cut Set.

2. Likelihood of fatality dalam QRA (saya ganti istilahnya biar bisa mewakili
probability/frekuensi atau kombinasi keduanya)

Asumsi saya Mas Wahyu telah paham istilah dan penerapannya dalam Risk Assessment
dan mengerti prosedur QRA, supaya nggak mulur-mungkret karena perbedaan pemahaman
dan kebiasaan.

Sebelum menjawab dengan informasi yang ada perlu diklarifikasikan dulu apakah
benar bahwa istilah yang dipakai adalah Incident Outcome Cases? Karena jika
istilah ini yang digunakan maka harus ada quantitative definition dan informasi
yang disampaikan tidak ada data kuantitatifnya. Istilah yang lebih tepat untuk
informasi tersebut adalah Incident Outcome.

Untuk menghitung likelihood dari Incident Outcome, Mas Wahyu setidaknya mengembangkan
ETA yang dimulai dari Initiating Event, Event 1, Event 2 dst …..Outcome. (untuk
event 1, 2 dst) harus mempertimbangkan system yang ada plus kondisi lingkungan
(misal probability arah angin) – gunakan data wind rose sebagai factor probability.
Bagaimana mengkonstruksi ETA? Itu adalah seni tersendiri dimana seorang (safety/reliability)
engineer dituntut mampu melakukannya.

Untuk ketiga Incident Outcome tersebut, saya sarankan untuk Initiating Event-nya
adalah Mass Release (flammable yang toxic) dimana Mas Wahyu sudah mempunyai incident
frequency. Jika ETA sudah terbentuk tinggal mengestimasi likelihoodnya dengan
data yang ada (baik frekuensi atau pun probability) serta expert judgement jika
perlu. Maka Mas Wahyu sudah memperoleh likelihood pada Outcome Incident.

(Semua keterangan saya tersebut dengan asumsi Initiating Event-nya tunggal,
karena tidak ada keterangan lebih lanjut).

Mudah-mudahan membantu, kiranya ada yang mengkoreksi jika terdapat slip of
tongue. Selamat belajar.

Tanggapan 4 : Wahyu Hidayat

Mas Slamet terima kasih masukannya.
Saya sudah mengerti aturan input dan output gate seperti yang dipaparkan Mas
Slamet. Masalahnya kalau di bawah OR gate ada Frequency (bukan failure rate)
dan Probability bersamaan seperti contoh kasus saya, bagaimana menanganinya?
Karena operasi F + P kan nggak boleh. Saran Mas Fauzi failure rate diconvert
ke R (reliability) terus diconvert lagi ke P (failure probability). Sayangnya
sekali lagi yang tersedia Frequency bukan failure rate. Apakah memang bisa Frequency
langsung dipakai untuk menghitung R?

Untuk yang nomor 2 Mas Slamet, yang ditanyakan adalah "The Probability
of Fatality" bukan probability of incident outcome. Saya mengerti maksud
Mas Slamet dengan membuat Event Tree kita akan mendapatkan beberapa incident
outcomes dari satu initiating event (misal dari chemical release kita bisa mendapatkan
incident outcome Flash Fire, BLEVE, Safe Dispersal, etc.). Kemudian kita meng-assign
probability values sehingga kita bisa dapet Probability of Incident Outcomes.
Nah , kalo yang ditanyakan probability of fatality for each incident outcome,
gimana ya Mas?

Saya cenderung mengiyakan pendapatnya Mas Yudi – yang gak di DNV lagi…he…he..
– tentang the probability of fatality itu. Mungkin kita bisa diskusi dari situ?

Terima kasih semuanya. Saya masih tunggu pendapat lainnya. Saya menanyakan
ini tidak untuk menguji tapi untuk menilai apakah keyakinan yg saya pegang itu
benar (saya takutnya ada tunnel vision mind set).
Thanks.

Tanggapan 5 : Yudi Pantja

Hallo lagi Mas Wahyu C.MSc, (Calon MSc,) soal failure frequency, failure rate,
probability dan fault tree, memang ngemusingin mas… soalnya rumusnya aja
susah di baca…he..he..he..

Sepengetahuan saya didalam QRA atau didalam penggunaan reliability analysis
untuk QRA, failure frequency dapat di istilahkan juga sebagai failure rate :
jumlah kejadian per satuan waktu (kejadian tersebut biasanya kegagalan suatu
peralatan dalam menjalankan fungsinya ; external leak, fail to operate on demand,
fail to pump etc, satuan waktunya bisa /thn, / jam atau / juta jam)

Jadi jika di selama 10 thn dari 100 separator yang ber operasi terjadi 20 kejadian
external leak, maka external leak frequency nya = 20/ (100X10) = 0.02 / separator
– year kadang di sederhanakan menjadi = 0.02/ year

Di beberapa General failure database, formulasi ini yang mereka gunakan dan
mereka juga menyebutnya sebagai external leak failure rate.

Nah mengenai calendar time atau operational time, biasanya ini mereka informasikan
apakah satuan unit yang mereka gunakan itu adalah satuan calendar (misalnya
1 thn adalah 365 hari atau 365 X 24 jam = 8760 jam) atau operational time yang
di hitung dengan menambahkan jam operational dari tiap separator tersebut (1st
separator telah beroperasi selama 1000 jam, 2nd separator beroperasi selama
2500 jam dst) lalu tinggal di konversikan lagi kedalam satuan unit yang baku,
seperti per juta jam atau per jam, nilai ini disebut juga sebagai failure rate

Jadi menurut saya bisa saja failure frequency di artikan sebagai failure rate,
yang berbeda adalah mengenai probability of failure dan probability of failure
on Demand

Tanggapan 6 : Slamet Suryanto

Mas Wahyu,
Untuk No. 2 dulu (QRA).
Maafin keliru mengidentifikasi Incident Frequency, kirain data ini merupakan
Initiating Event. Setelah memperhatikan keterangan Mas Wahyu, baru ngeh yang
dimaksud.

Penjelasan Mas Yudi sudah bagus tetapi nampaknya belum menjawab pertanyaan
Mas Wahyu. Berikut ini adalah masukan tambahan dari saya:

A. Untuk Overpressure dan Flash Fire:

01. Karena tidak ada keterangan tambahan saya mengasumsikan apa yang ditanyakan
Mas Wahyu adalah immediate fatality probability (karena masih setidaknya 2 klasifikasi
fatality berdasarkan waktu/reaksi personil).

Rumusnya: P = (fraksi area di dalam lethal zone) x (early ignition probability)

02. Untuk fraksi area saya kira Mas Wahyu mudah mendapatkannya karena Mas Wahyu
telah mempunyai effect zone ( asumsi saya sudah dilakukan consequence modelling
dan analysis ).

03. Untuk ignition probability, kita dapat menggunakan studi UKOOA dan telah
biasa digunakan dalam QRA bahwa:

Early : delayed ignition ATAU jet/pool fire : flashfire/explosion = 30 : 70
TO 50 : 50

04. Jika ingin menghubungkan dengan kecepatan materi (HC) yang terlepas dapat
menggunakan data dari Cox et all. (untuk explosion probability):
– Minor (<1 kg/s) : 0.04
– Major (1-50 kg/s) : 0.12
– Massive (> 50 kg/s): 0.30

B. Toxic

01. Rumus yang dapat dipakai: P = (probability of death due to internal conditions)
x (probability of not escaping before death occurs)

02. Internal condition misalnya remote (contoh Temporary Refuge, impairment
of escape route, collapse of the structure), confined space – open space.

03. Probability of not escaping, dapat dijudge (setidaknya ini menyangkut factor
manusia) dengan mempertimbangkan adanya pelatihan emergency. Ingat kejadian
Piper Alpha dimana sebagian personil mengambil inisiatif sendiri untuk escape.

04. Informasi Mas Yudi dapat dipakai sehubungan dengan jenis materi yang terelease
berikut PEL-nya. Juga pertimbangkan remote atau terbuka.