Select Page

Dalam teori analysis structure, derajat kebebasan/degree of freedom (DOF) itu actualnya ada 6 yaitu : 3 buah translasi (arah x, y dan z), translasi ini menghasilkan displacement arah x, y dan z dan 3 buah rotasi (arah x, y dan z), rotasi ini mengasilkan moment arah x, y dan z. Sekarang tergantung asumsi dan analysis yang akan kita gunakan. Misal kita akan memodelkan structure dengan model space structure maka setiap node/joint akan memiliki 6 buah DOF, dan jika kita hendak memodelkan sebagai plane structure makan setiap node/joint akan memiliki 4 buah DOF karena model plane structure hanya mengijinkan terjadi reaksi dalam 1 bidang yaitu bidang x-y, y-z atau x-z. berbeda lagi dengan model truss, DOFnya hanya 1, karena structure kemudian hanya diijinkan untuk menerima tarik atau tekan saja, disini DOFnya hanya translasi arah sumbu batang/elemen.

Tanya – Thomas Yanuar

Yth Rekans Structural Engineers,

Dalam mendesain suatu struktur dan mengklasifikasikan elemen, ada penerapan ‘derajat kebebasan/degrees of freedom’. Mohon pencerahannya untuk hal tersebut:

1. Apakah kegunaan derajat kebebasan?

2. Atas dasar asumsi apakah nilai derajat kebebasan diterapkan? Misalnya pada beam element dimungkinkan untuk menggunakan 6 derajat pada tiap ujung
untuk pemodelan translation dan rotation, mengapa? Sedang truss element cukup bernilai 1 derajat kebebasan misalnya.

3. Apakah ada batasan nilai-nilai tertentu yang dalam asumsi tersebut?

4. Apakah implikasi dari penerapan nilai derajat kebebasan? Adakah kaitannya dengan perhitungan relative displacement dan ground motion?

Pencerahan dari rekans sekalian sangat diharapkan.

Tanggapan 1 – hananto_nugroho@fmi

Rekan Thomas,

Dalam teori analysis structure, derajat kebebasan/degree of freedom (DOF) itu actualnya ada 6 yaitu : 3 buah translasi (arah x, y dan z), translasi ini menghasilkan displacement arah x, y dan z dan 3 buah rotasi (arah x, y dan z), rotasi ini mengasilkan moment arah x, y dan z.

Sekarang tergantung asumsi dan analysis yang akan kita gunakan. misal kita akan memodelkan structure dengan model space structure maka setiap node/joint akan memiliki 6 buah DOF, dan jika kita hendak memodelkan sebagai plane structure makan setiap node/joint akan memiliki 4 buah DOF karena model plane structure hanya mengijinkan terjadi reaksi dalam 1 bidang yaitu bidang x-y, y-z atau x-z. berbeda lagi dengan model truss, DOFnya hanya 1, karena structure truss hanya diijinkan untuk menerima tarik atau tekan saja, disini DOFnya hanya translasi arah sumbu batang/elemen.

Sekarang tergantung kita hendak medesign structure apa?

Misal jika kita hendak mendesign structure high rise building, kondisi yang ideal dan model yang mendekati adalah jika kita memodelkan sebagai space frame dimana setiap node/joint setaip eleman akan memiliki 6 DOF. Jika kita design structure atap kuda2, model ideal yang mendakati dengan structure ini adalah plane truss, meski sebenarnya bisa dimodelkan sebagai plane frame atau space frame.

Untuk lebih jelas kembali, silahkan mas yanuar buka buku Analysis Structure Dengan Metode Matrik.

Untuk pertanyaan sampeyan nomer 4, saya coba carikan literaturnya dulu.

Demikian sedikit yang saya ketahui dan semoga cukup membantu, jika hendak diskusi kembali juga dipersilahkan.

Tanggapan 2 – firli mustari

Dear Pak Thomas,

U/ kasus ‘Degree of Freedom’ yg bapak tanyakan bpk bisa baca referensinya di buku :

1. Mekanika Struktur ===> Bear & Jhonsons.

2. Dinamika Permesinan ===> A.R. Holowenko

Thanks, semoga membantu bapak.

Tanggapan 3 – uci sanusi

Yang dijelaskan bp dr fmi sudah bgs. Yg no 4 ini utk permodelan gempa ya? Kalau yg statis bisa utk 2d dan 3d. Tp kalau yg dinamik harus 3d, krna meninjau multi dof.

Tanggapan 4 – Alex Kajuputra

Rekan2,

Relative displacement dan ground motion jangan dihubungkan dengan DOF, karena itu merupakan beban yang akan diterima oleh struktur dan menghasilkan deflection dan stress.

Akan lebih jelas diskusinya jika dijelaskan tujuan dan kasus yg sedang dihadapi Sdr. Thomas. Aplikasi DOF ini banyak macam dan tergantung pada kasusnya.

Untuk pengertian DOF itu sendiri saya rasa umumnya civil engineer sudah memahaminya karena merupakan pengetahuan dasar.

Tanggapan 5 – uci sanusi

Pa Alex bisa mengacu ke buku mario paz-structural dynamics, atau buku sejenis. Asumsi dof sangat erat dgn beban yg diterima oleh struktur apalg lateral drift.

Tanggapan 6 – Amal Ashardian

Dear Pak Thomas Yanuar, Pak Alex dan pak Uci,

DOF (degree of freedom) itu tergantung bagaimana anda mendisain node tersebut, kalau element thrust mempunyai 1 derajat kebebasan…ini tergantung model/ disain yang anda terapkan…bisa saja dIbuat 6 derajat kebebasan.

Misal element thrust, 1 element mempunyai node masing masing di ujung ujungnya, Kalau element thrust ini anda asumsikan sebagai tiang bendera, anda mesti me release semua arah gerakan di ujung yang dipasang bendera alias semua 6 gerakan (translasi ke 3 sumbu X, Y, Z dan rotasi di sumbu X, Y, Z ). sedang ujung yang ditanam di tanah di kunci semua, (dari 6 DOF semua translasi di sumbu X, Y, Z di kunci, juga rotasi di semua sumbu X,Y,Z) semua nya dikunci alias tidak ada gerakan.

Kalau anda ingin memodelkan soil dimana tiang bendera ini di tanam……. anda tidak lagi bermain di lingkungan DOF, tapi dilingkungan element. Tanah biasa di modelkan sebagai element plastic spring…… node nya tiang yang tadi ditanam ke tanah, joint ke elemeny platic spring .. Tentu saja anda mesti memasukkan setidaknya 3 element masing masing searah sumbu X, Y, Z.

Di sini anda sudah memasuki dunia finite element….coba cari buku FEM dari Zienkiewicz (embahnya FEM)..buat belajar..lebih mudah.

Tanggapan selengkapnya dari rekan-rekan Mailing List Migas Indonesia pembahasan Bulan November 2007 ini dapat dilihat dalam file berikut:

Share This