Ada yang bisa membantu perumusan untuk menemukan volume fluida didalam tanki berbentuk ellips (anggaplah tanki minyak mobil pertamina) dengan hanya terisi setinggi y dari dasar tangki.

Tanya – DJS

Dear all,

Ada yang bisa membantu perumusan untuk menemukan volume fluida didalam tanki berbentuk ellips (anggaplah tanki minyak mobil pertamina) dengan hanya terisi setinggi y dari dasar tangki.

Mohon bantuan.

Tanggapan 1 – Mohammad Darwis

Pak Darwin,

Bapak bisa baca di GPSA (Gas Processors Suppliers Assosiation) section 6 Storage.
Disitu dijelaskan cara menghitung volume seperti yang Bapak inginkan, hanya disitu diasumsi bentuknya lingkaran, bukan ellips. Bapak modifikasi asumsi tsb, mungkin dengan bantuan matematika (integral) untuk mencari luasan pada ellips tsb ( setinggi y dari alasnya).

Saya sedang mencobanya. Mungkin ada teman-teman Migas yang bisa bantu yang sudah tau persamnaan yang dimaksud?

Tanggapan 2 – DJS

kalo unt lingkaran, saya bisa. Tapi unt ellips masih lieur 🙂

Tanggapan 3 – Arif Hotmail

Coba bapak baca di perry handbook chemical engineering, di sana juga ada yang untuk ellips. Sebab dulu juga saya pernah menghitung volume sphere berdasarkan ketinggian (level gauge).

Tanggapan 4 – Cak Kandar

Mungkin link berikut bisa membantu anda :

http://mathforum.org/library/drmath/view/55092.html

Disana, anda bisa temukan formula hasil turunan integral sebuah tangki elips horisontal.

Dengan diketahui tinggi permukaan fluida (h) didalam tangki, dapat dihitung luas penampang elips yang tergenang oleh air (A), dengan rumusan

A = (a/b)[pi*b^2/2 + h*sqrt(b^2-h^2) + b^2*arcsin(h/b)]

Dimana 2a=tinggi elips (tangki), dan 2b=lebar elips(tangki).

Dengan begitu, volume fluida bisa diketahui dengan mengalikan A dengan panjang tanki.

Tanggapan 5 – DJS

Pak Kandar,

Sepertinya formulasi ini kurang tepat. Karena bila fluida dalam tangki tidak ada alias nol (h=nol), maka bila dihitung ternyata volume fluida dalam tangki tidak nol.

Tanggapan 6 – Fadlan Ng

coba yang ini

V = L*a*b( (y-b)*sqrt(b^2-(y-b)^2)/b + arc sin ((y-b)/b)+phi/2)

dengan y adalah ketinggian level liquid yang ada didalam tanki.

Tanggapan 7 – Fadlan Ng

V = L*a*b( (y-b)*sqrt(b^2-(y-b)^2)/(b^2) + arc sin ((y-b)/b) + phi/2 )

yang tadi kurang dikit…..

Tanggapan 8 – Moh.NurdinArdianto

Pak DJS,

Luas elips == A == ð(a.b)

a==jari2 terpanjang

b==jari2 terpendek

Reff: Perry’s Chemical Engineers’ HandBook

Jadi volume tangki == luas elips x panjang tangki.

Semoga membantu..

Tanggapan 9 – Moh. Nurdin Ardianto

Maaf, maksudnya

Luas elips :

A = phi(a.b)

Rupanya milis ini tidak bisa menampilkan format html.

Tanggapan 10 – DJS

Tepatnya (phi/4)(a*b).

Tapi unt kasus ini, tidak seluruh tangki terisi penuh, hanya setinggi y dari dasar tangki.

Volume sepertinya memang selalu luasan*dimensi panjang. Hanya bila luasan bukanlah bangun ellips tapi ellips terpancung, kumaha bapak ?

Tanggapan 11 – Wahyu Hidayat

Pak DJS,

Rumus praktisnya adalah :

partial_volume = Lab arcsin(d/a – 1)+ Lab (d/a – 1)sqrt(2d/a-d^2/a^2)+
Lab Pi/2

di mana L = panjang tangki

a = jari-jari vertical ellips (jarak dari center ke dasar)

b = jari-jari horizontal ellips (jarak dari center ke pinggir kiri-kanan)

d= depth (jika setengah penuh d=a, jika penuh d=2a)

Contoh ;

1. Katakan tangkinya setengah penuh, maka d = a. Ini berarti:

partial_volume @ 50% full = Lab arcsin(a/a – 1)

+ Lab (a/a – 1)sqrt(2a/a-a^2/a^2)

+ Lab Pi/2

partial_volume @ 50% full = Lab arcsin(0) + Lab Pi/2

partial_volume @ 50% full = Lab Pi/2

2. Katakan tangkinya penuh. Maka d = 2a. Ini berarti:

partial_volume @ 100% = Lab arcsin(2a/a – 1)

+ Lab (2a/a – 1)sqrt(2(2a)/a-(2a)^2/a^2)

+ Lab Pi/2

partial_volume @ 100% = Lab arcsin(1) + Lab Pi/2

partial_volume @ 100% = Lab Pi/2 + Lab Pi/2

partial_volume @ 100% = Lab Pi

Penurunan rumusnya agak panjang untuk dibeberkan di sini. Semoga menjawab.

Tanggapan 12 – Irdianto, Fahrisa

Benar…bahwa luas (A) Elips == Phi.a.b == Phi/4 D.d tetapi yg dimaksudkan disini adalah menentukan persamaan dengan variabel ketinggian Y yg jika entry harga Y akan keluar volume, saran saya coba buka buku kalkulus dibagian mencari volume dengan hitungan integral terimakasih mohon koreksinya & semoga bisa membantu

Tanggapan 13 – Ilham B Santoso

Ada cara lain yang lebih mudah…Gambar bagiang elips yang terisi fluida dengan Autocad atau sejenis nya..kemudian, untuk auto cad, di menu Tool –> inquiry –> Area, maka luasan tersebut akan dihitung. Hasilnya tinggal dikalikan panjang tangki…dapet deh volumenya..Gimana pak Darwin?

Tanggapan 14 – Imam Mahmudi

Betul Pak Ilham,

Di autocad saya, gambar penampang luas harus di’Region’ dulu, baru pilih menu Tool -> Inquiry -> pilih region/mass properties.

Tanggapan 15 – Hendra.Taruna

Emang bener kata pak Imam, pake AUTOCAD bisa dihitung luasan untuk tutupnya aja (roof) yang elips, tapi klo saya ingin ngitung luas shell-nya gimana ya?
Kebetulan saya juga ngitung tank elips tapi luas selimutnya.
Sory klo aga tel-mi (telat mikir)!!! :-(,

Tanggapan 16 – Imam Mahmudi

Pak Hendra,

Coba gambar saja satu ellips kemudian dipotong oleh garis di sembarang titik.
Dari perpotongan tsb, pilih menu Trim untuk mendapat bentuk shell. Hasilnya di ‘Region’ dan dapat diketahui luasnya dng step spt sebelumnya.